24 yaşında, matematiğin farklı alanları arasında derin bağlantılar kurmaya izin veren devrimci bir teori geliştirdi. Ödüller ve ödüller kazandı. Ancak kariyerinin başında “eski okul” dan bir grup profesör tarafından ciddi şekilde eleştirildi. “Beni ortadan kaldırmaya çalıştılar ve – şaka yollu – bebeği beşikte öldürmeyi söylüyorlar”. Acı çekti ve savaştı. Fransa'daki araştırmasında bir belgesel çekiyorlar. Yine de sanat olarak adlandırdığın sevginin ardından fikirlerini takip etti ve yaptı.
Adı Olivia Caramello, bugün 40 yaşında, COMO'daki Subbria Üniversitesi ve Yüksek Teknoloji Bölümünde Matematik Profesörü ve Paris-Saclay Üniversitesi'nde profesör, konunun dünya mükemmelliği. Çalışmaları İtalya ve Fransa arasında bölünmüştür, ancak etkisi küreseldir. 2022'de doğum yeri olan Mondovì (https://igrothendieck.org/) Grothendieck Enstitüsü'nü kurdu. Amaç: Dünyadaki en iyi bilim adamlarını matematikte ve diğer disiplinlerle etkileşimlerinde öncü araştırmalarda çekmek. “İtalya'da yaratmak istedim, çünkü ülkemi geliştirmek istiyorum.”
Bir bilgisayar bilimcisinin kızı, babasıyla çocukluğundan beri matematik tutkusunu paylaşıyor. 13'teki ilk dönüm noktası: “Okulda, matematik genellikle bir tarif kitabı gibi kurak bir şekilde sunulur: Böyle bir formülü böyle bir bağlamda uygulamalısınız”. Lisenin ilk yılında bir dünya açılır. “Gösteri kavramıyla temasa geçerek, belirli bir sonucun birçok farklı şekilde gösterilebileceği gerçeğinden etkilenmiştim. Bu, tıpkı bir sanatçı gibi yaratıcılığa, kendi tarzının detaylandırılmasına yer bırakır. “
Tutku büyüyor, zaten 15 yaşında teoremleri gösteriyor ve aşamaları yakıyor: Tüm konularda en az 8 olanların bir yıl önce lise sınavına girmesine izin veren bir bakanlık kuralı sayesinde. 16 yaşında Turin Üniversitesi'ne kaydoldu. Yolculuğu sırasında, bilimsel ve insan referans noktası haline gelen bir dahi olan Alexander Grothendieck figürünü keşfediyor. «Yirminci yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri, geometri uzmanı ve topoi teorisinin kurucusu, aynı zamanda bir yazar, filozof, sanatçı olarak kabul edilir. Bir gün üniversitede bir profesör sandalyede, neredeyse şans eseri tabakalar bıraktı: Grothendieck üzerine biyografik bir makaleydi. Ben aldım ve Turin'den Mondovì'ya yolculukta okumaya başladım. Hikayesini ne kadar çok keşfetirsem, matematiği kavramsal ve sistematik bir şekilde yapma hayalimin gerçekleştirilebileceğini o kadar çok anladım. Yalnız değildim: Aynı şekilde izleyen harika bir matematikçi vardı. Benim için ilk bakışta otantik bir aşktı ».
19 yaşında Turin'deki matematikten mezun oldu. İtalya'daki en genç mezunlardan biridir. Üniversitenin en iyi öğrencisi için bir ödül alır. Ertesi hafta konservatuardan piyanodan mezun oldu. Hala matematik, müzik veya edebiyat üzerine bilimsel yayılma olaylarını düzenliyor. Yüksek lisans derecesi, o zaman Cambridge Üniversitesi'nde doktora yapıyor. Altı yılımız var, burada bir Trinity College çantası alıyor ve yıllar boyunca hem teorik hem de uygulama açısından işlemeye devam ettiği teorisi olan “köprüler teorisini” geliştiriyor. Daha sonra Paris 7 Üniversitesi 7'de Paris'e gider ve 2020-2022 yılları arasında Gelfand'ın sahibi olduğu Institut des Hautes études Scientifiques (IHES). Bu sandalyeyi elde eden tarihte ilk kadın, “Rita Levi Montalcini” programı sayesinde İtalya'ya geri döner, cazip olmadan değil. “Başlıkların değerlendirilmesinde makroskopik bir hata yapılmış ve atılmıştı.”
Uluslararası olarak Grothendieck'in topoi ve birleştirici 'köprü' teorisi üzerine araştırmanızla tanınıyorsunuz, bu hangi teorisi?
«Matematiğin farklı alanları arasında köprüler yaratmanıza izin veren bir teoridir, matematik sektöründen diğerine kavramları ve sonuçları aktarmak için yararlı olan köprüler. Cebirden geometriye. Analizden mantığa ».
Bu teorinin yapay zeka alanında da yararlı olduğunu okudum: neden?
«Farklı diller arasındaki engellerin üstesinden gelmenize izin verdiği için, bir bağlamdan diğerine aktarmak isteyen bilgilerin anlamsal içeriğini yakalar. Makineler, robotlar, yapay ajanlar ve farklı dilleri kullanan insanları iletişim kurmak istiyorsanız, çeviri sorunu ile çatışırsınız. Semantikten geçme fikri ve bu anlamın ifade edilme yolundan ziyade anlamlara dayanarak bize yardımcı olur. Çünkü aynı içeriği tanımlamak için farklı yolları ilişkilendirmenize izin verir. Bu teori sayesinde, nicel/sayısal yerine nitel/topolojik bir doğaya sahip olan dünyayı görmenin ve bakmanın doğal yolumuza çok daha fazla karşılık gelen bir tür yapay zeka geliştirmek mümkün olur. Ve ayrıca mantık kullanarak öğrenme sistemlerini daha güvenli hale getirmeye izin verir ».
Neden?
«Chatgpt ve diğer üretken yapay zeka modelleri çok fazla üretir, ancak mantıksal toplamdan ziyade sayısal bir” yapılandırılmış “matematiğe dayandıkları için söylediklerinin doğruluğunu doğrulayamazlar. Özellikle, bu sonuçların üretilmesine yol açan sürecin doğru olmasına izin veren yeni matematik temelleri gereklidir. Büyük şirketlerin birçok mühendisi bu teknikleri öğrenmek ve bunları somut sorunlara uygulamaya başlamak için bize başvurur … ».
Yeni bir teori nasıl doğar?
«Mevcut bilimsel tabandan başlıyoruz. Şahsen, araştırma yapmaya başlamadan önce, tüm literatürü topoi teorisi bağlamında okudum, onu anlamaya ve kendi yolumla yorumlamaya çalışıyorum. Merkezi kavramlar olduğunu ve aynı topoların farklı sunumları açısından değişmezin hesaplanmasıyla çok derin ve şaşırtıcı bağlantılar kurabileceklerini fark ettim.
Bu yüzden matematik, sanatsal bir deneyim mi diyorsunuz?
“Evet. Sizi tüm ufukları açan ve farklı sorunlara ışık tutmak için yararlı olabilecek yaratıcı, sanatsal bir süreçtir. Estetik anlamın bir matematikçi için temel bir şey olması tesadüf değildir».
Peki işinizin güzellik arayışı olduğunu söyleyebilir miyiz?
“Evet. Ergenliğimin idollerinden biri İngiliz matematikçisi Geoffrey Hardy idi. Dedi ki:” Güzellik ilk testtir “. Güzellik, matematikte ilk gerçeğin ilk testidir. Bir teoremin doğru olabileceğini düşünmeden önce, bir teoremin zarif olması gerekir. Harmoniler, simetriler.
Akademik dünyada güçlü bir direnişle büyük zorluk anları yaşadınız. Onu teslim etmemeye ne itti?
“Bilmedikleri disiplinlerden kaynaklanan 'köprülerden' ortaya çıktıkları için kendilerini gösterilerin önünde bulan, konsolide alışkanlıkları olan uzmanların direnişine karşı savaşmak zorunda kaldım. Buna ek olarak, topoi'yi belirli bir şekilde incelemekten oluşan ve teorinin araştırılmasını sağlamak isteyen bir konsolide matematiksel gelenek vardı. bu yüzden bu bilim adamları beni her yönden itibaren itibaren etkilemedi.
Tarihinden ne öğrenebiliriz?
«Kibirli, her zaman eleştiriyi karşılamadan düşüncenin bağımsızlığını geliştirmeniz gerektiğini. Yapıcı olmaları şartıyla ».
Bütün bunlarda kadın olmaya ne kadar güventin?
«Akademik dünyada, kadınlar hala azınlıktır ve bu özellikle matematikte yüksek seviyelerde belirgindir. Bugün bile, bazen bir matematik odasındaki tek kadın ben. Cambridge'de okuduğumda öğretmen yoktu. Erkek şovenizmin böyle bir celi eşitsizliğini söylemek zor. Açıkça, doğrudan ayrımcılık geçirdiğimi söyleyemem, ancak hala köklü önyargılar nedeniyle, bir kadına yapılan saldırıların çok daha yıkıcı bir etkisi olabileceği açıktır. Ama güzel bir şey var … »
Hangi?
«Matematik herkes için bir disiplindir ve maddeye” kadın “yaklaşım son derece değerli bir şeydir. Alexander Grothendieck, matematik tarzının derinden “kadın” olduğunu iddia etti: resepsiyonun kalitesi, hoş geldiniz. Yöntemini tanımlamak için: bir çekiçle bir ceviz kırmaya çalışmak yerine, cevizleri yumuşatıcı bir sıvıya daldırabilir ve doğru olgunlaşmaya ulaşana kadar çekirdek doğal olarak açılana kadar zamanı bekleyebiliriz. “
Adı Olivia Caramello, bugün 40 yaşında, COMO'daki Subbria Üniversitesi ve Yüksek Teknoloji Bölümünde Matematik Profesörü ve Paris-Saclay Üniversitesi'nde profesör, konunun dünya mükemmelliği. Çalışmaları İtalya ve Fransa arasında bölünmüştür, ancak etkisi küreseldir. 2022'de doğum yeri olan Mondovì (https://igrothendieck.org/) Grothendieck Enstitüsü'nü kurdu. Amaç: Dünyadaki en iyi bilim adamlarını matematikte ve diğer disiplinlerle etkileşimlerinde öncü araştırmalarda çekmek. “İtalya'da yaratmak istedim, çünkü ülkemi geliştirmek istiyorum.”
Bir bilgisayar bilimcisinin kızı, babasıyla çocukluğundan beri matematik tutkusunu paylaşıyor. 13'teki ilk dönüm noktası: “Okulda, matematik genellikle bir tarif kitabı gibi kurak bir şekilde sunulur: Böyle bir formülü böyle bir bağlamda uygulamalısınız”. Lisenin ilk yılında bir dünya açılır. “Gösteri kavramıyla temasa geçerek, belirli bir sonucun birçok farklı şekilde gösterilebileceği gerçeğinden etkilenmiştim. Bu, tıpkı bir sanatçı gibi yaratıcılığa, kendi tarzının detaylandırılmasına yer bırakır. “
Tutku büyüyor, zaten 15 yaşında teoremleri gösteriyor ve aşamaları yakıyor: Tüm konularda en az 8 olanların bir yıl önce lise sınavına girmesine izin veren bir bakanlık kuralı sayesinde. 16 yaşında Turin Üniversitesi'ne kaydoldu. Yolculuğu sırasında, bilimsel ve insan referans noktası haline gelen bir dahi olan Alexander Grothendieck figürünü keşfediyor. «Yirminci yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri, geometri uzmanı ve topoi teorisinin kurucusu, aynı zamanda bir yazar, filozof, sanatçı olarak kabul edilir. Bir gün üniversitede bir profesör sandalyede, neredeyse şans eseri tabakalar bıraktı: Grothendieck üzerine biyografik bir makaleydi. Ben aldım ve Turin'den Mondovì'ya yolculukta okumaya başladım. Hikayesini ne kadar çok keşfetirsem, matematiği kavramsal ve sistematik bir şekilde yapma hayalimin gerçekleştirilebileceğini o kadar çok anladım. Yalnız değildim: Aynı şekilde izleyen harika bir matematikçi vardı. Benim için ilk bakışta otantik bir aşktı ».
19 yaşında Turin'deki matematikten mezun oldu. İtalya'daki en genç mezunlardan biridir. Üniversitenin en iyi öğrencisi için bir ödül alır. Ertesi hafta konservatuardan piyanodan mezun oldu. Hala matematik, müzik veya edebiyat üzerine bilimsel yayılma olaylarını düzenliyor. Yüksek lisans derecesi, o zaman Cambridge Üniversitesi'nde doktora yapıyor. Altı yılımız var, burada bir Trinity College çantası alıyor ve yıllar boyunca hem teorik hem de uygulama açısından işlemeye devam ettiği teorisi olan “köprüler teorisini” geliştiriyor. Daha sonra Paris 7 Üniversitesi 7'de Paris'e gider ve 2020-2022 yılları arasında Gelfand'ın sahibi olduğu Institut des Hautes études Scientifiques (IHES). Bu sandalyeyi elde eden tarihte ilk kadın, “Rita Levi Montalcini” programı sayesinde İtalya'ya geri döner, cazip olmadan değil. “Başlıkların değerlendirilmesinde makroskopik bir hata yapılmış ve atılmıştı.”
Uluslararası olarak Grothendieck'in topoi ve birleştirici 'köprü' teorisi üzerine araştırmanızla tanınıyorsunuz, bu hangi teorisi?
«Matematiğin farklı alanları arasında köprüler yaratmanıza izin veren bir teoridir, matematik sektöründen diğerine kavramları ve sonuçları aktarmak için yararlı olan köprüler. Cebirden geometriye. Analizden mantığa ».
Bu teorinin yapay zeka alanında da yararlı olduğunu okudum: neden?
«Farklı diller arasındaki engellerin üstesinden gelmenize izin verdiği için, bir bağlamdan diğerine aktarmak isteyen bilgilerin anlamsal içeriğini yakalar. Makineler, robotlar, yapay ajanlar ve farklı dilleri kullanan insanları iletişim kurmak istiyorsanız, çeviri sorunu ile çatışırsınız. Semantikten geçme fikri ve bu anlamın ifade edilme yolundan ziyade anlamlara dayanarak bize yardımcı olur. Çünkü aynı içeriği tanımlamak için farklı yolları ilişkilendirmenize izin verir. Bu teori sayesinde, nicel/sayısal yerine nitel/topolojik bir doğaya sahip olan dünyayı görmenin ve bakmanın doğal yolumuza çok daha fazla karşılık gelen bir tür yapay zeka geliştirmek mümkün olur. Ve ayrıca mantık kullanarak öğrenme sistemlerini daha güvenli hale getirmeye izin verir ».
Neden?
«Chatgpt ve diğer üretken yapay zeka modelleri çok fazla üretir, ancak mantıksal toplamdan ziyade sayısal bir” yapılandırılmış “matematiğe dayandıkları için söylediklerinin doğruluğunu doğrulayamazlar. Özellikle, bu sonuçların üretilmesine yol açan sürecin doğru olmasına izin veren yeni matematik temelleri gereklidir. Büyük şirketlerin birçok mühendisi bu teknikleri öğrenmek ve bunları somut sorunlara uygulamaya başlamak için bize başvurur … ».
Yeni bir teori nasıl doğar?
«Mevcut bilimsel tabandan başlıyoruz. Şahsen, araştırma yapmaya başlamadan önce, tüm literatürü topoi teorisi bağlamında okudum, onu anlamaya ve kendi yolumla yorumlamaya çalışıyorum. Merkezi kavramlar olduğunu ve aynı topoların farklı sunumları açısından değişmezin hesaplanmasıyla çok derin ve şaşırtıcı bağlantılar kurabileceklerini fark ettim.
Bu yüzden matematik, sanatsal bir deneyim mi diyorsunuz?
“Evet. Sizi tüm ufukları açan ve farklı sorunlara ışık tutmak için yararlı olabilecek yaratıcı, sanatsal bir süreçtir. Estetik anlamın bir matematikçi için temel bir şey olması tesadüf değildir».
Peki işinizin güzellik arayışı olduğunu söyleyebilir miyiz?
“Evet. Ergenliğimin idollerinden biri İngiliz matematikçisi Geoffrey Hardy idi. Dedi ki:” Güzellik ilk testtir “. Güzellik, matematikte ilk gerçeğin ilk testidir. Bir teoremin doğru olabileceğini düşünmeden önce, bir teoremin zarif olması gerekir. Harmoniler, simetriler.
Akademik dünyada güçlü bir direnişle büyük zorluk anları yaşadınız. Onu teslim etmemeye ne itti?
“Bilmedikleri disiplinlerden kaynaklanan 'köprülerden' ortaya çıktıkları için kendilerini gösterilerin önünde bulan, konsolide alışkanlıkları olan uzmanların direnişine karşı savaşmak zorunda kaldım. Buna ek olarak, topoi'yi belirli bir şekilde incelemekten oluşan ve teorinin araştırılmasını sağlamak isteyen bir konsolide matematiksel gelenek vardı. bu yüzden bu bilim adamları beni her yönden itibaren itibaren etkilemedi.
Tarihinden ne öğrenebiliriz?
«Kibirli, her zaman eleştiriyi karşılamadan düşüncenin bağımsızlığını geliştirmeniz gerektiğini. Yapıcı olmaları şartıyla ».
Bütün bunlarda kadın olmaya ne kadar güventin?
«Akademik dünyada, kadınlar hala azınlıktır ve bu özellikle matematikte yüksek seviyelerde belirgindir. Bugün bile, bazen bir matematik odasındaki tek kadın ben. Cambridge'de okuduğumda öğretmen yoktu. Erkek şovenizmin böyle bir celi eşitsizliğini söylemek zor. Açıkça, doğrudan ayrımcılık geçirdiğimi söyleyemem, ancak hala köklü önyargılar nedeniyle, bir kadına yapılan saldırıların çok daha yıkıcı bir etkisi olabileceği açıktır. Ama güzel bir şey var … »
Hangi?
«Matematik herkes için bir disiplindir ve maddeye” kadın “yaklaşım son derece değerli bir şeydir. Alexander Grothendieck, matematik tarzının derinden “kadın” olduğunu iddia etti: resepsiyonun kalitesi, hoş geldiniz. Yöntemini tanımlamak için: bir çekiçle bir ceviz kırmaya çalışmak yerine, cevizleri yumuşatıcı bir sıvıya daldırabilir ve doğru olgunlaşmaya ulaşana kadar çekirdek doğal olarak açılana kadar zamanı bekleyebiliriz. “